ACMA werd opgericht op 25 november 1950 als Ateliers de Construction de Motocycles et Accessoires in Fourchambault, nabij Dijon, Frankrijk. Het wordt herinnerd aan de productie van scooters en micro-auto’s. De productie begon in februari 1951 met 20 arbeiders die 200 scooters bouwden. In april 1953 verliet de 100.000ste voltooide Vespa de ACMA-fabriek. In 1954 werd de productie van de 150.000ste Vespa gevierd.
Het was ook in 1954 dat het bedrijf zijn naam veranderde in Ateliers de Constructie de Motocycles et d’Automobiles. Op de Parijse Salon in 1957 werd de Vespa 400 gepresenteerd en datzelfde jaar begon de productie in de ACMA-fabriek. Van 1957 tot 1961 produceerde het bedrijf ongeveer 34.000 micro-auto’s onder licentie van Piaggio. De groei van het bedrijf bracht een toename van de werkgelegenheid met zich mee, met een piek van ongeveer 2.800 in 1958. Dit had een grote impact op de lokale economie, aangezien de bevolking van Fourchambault in 1958 6.242 bereikte, wat leidde tot de bouw in het kleine stadje van een nog eens 200 woningen, een kleuterschool en een basisschool. Met de lancering van zijn brommobielen probeerde het bedrijf de algemene daling van de verkoop van scooters in heel continentaal Europa te compenseren, maar het bleek dat de microcars niet succesvol konden concurreren tegen rivalen zoals Citroëns 2 CV en de Renault 4. De inventaris van onverkochte voertuigen begon op te bouwen en de productie moest worden vertraagd. De productie van ACMA stopte volledig met de sluiting van de kleine fabriek op 31 december 1962.